코딩테스트/이코테
4. 정렬 알고리즘
tout l'été
2023. 11. 9. 00:49
안녕하세요. 😊
오늘은 정렬 알고리즘에 대해 정리해보려고 합니다.
정렬 알고리즘
정렬(Sorting) 이란 데이터를 특정한 기준에 따라 순서대로 나열한 것
선택 정렬
- 처리되지 않은 데이터 중에서 가장 작은 데이터를 선택해 맨 앞에 있는 데이터와 바꾸는 것 반복
선택 정렬 소스코드
array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]
for i in range(len(array)) :
min_index = i # 가장 작은 원소의 인덱스
for j in range(i + 1, len(array)) :
if array[min_index] > array[j] :
min_index = j
array[i], array[min_index] = array[min_index], array[i] # 스와프
print(array)
선택 정렬의 시간 복잡도
- 처리되지 않은 데이터를 하나씩 적절한 위치에 삽입
- 선택 정렬에 비해 구현 난이도가 높은 편이지만, 일반적으로 더 효율적으로 동작
삽입 정렬
- 처리되지 않은 데이터를 하나씩 적절한 위치에 삽입
- 선택 정렬에 비해 구현 난이도가 높은 편이지만, 일반적으로 더 효율적으로 동작
삽입 정렬 소스코드
array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]
for i in range(1, len(array)) :
for j in range(i, 0, -1) :# 인덱스 1부터 1까지 1씩 감소하며 반복하는 문법
if array[j] < array[j-1] : # 한 칸씩 왼쪽으로 이동
array[j], array[j-1] = array[j-1], array[j]
else : # 자기보다 작은 데이터를 만나면 그 위치에서 멈춤
break
print(array)
퀵 정렬
- 기준 데이터를 설정하고 그 기준보다 큰 데이터와 작은 데이터의 위치를 바꾸는 방법
- 일반적인 상황에서 가장 많이 사용되는 정렬 알고리즘 중 하나
- 병합 정렬과 더불어 대부분의 프로그래밍 언어의 정렬 라이브러리의 근간이 되는 알고리즘
- 가장 기본적인 퀵 정렬은 첫 번째 데이터를 기준 데이터(Pivot)로 설정
퀵 정렬이 빠른 이유 : 직관적인 이해
- 이상적인 경우 분할이 절반씩 일어난다면 전체 연산 횟수로 O(NlogN)를 기대할 수 있다.
- 너비 X 높이 = N X logN = NlogN
퀵 정렬 소스코드
array = [5, 7, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]
def quick_sort(array, start, end) :
if start >= end :# 원소가 1개인 경우 종료
return
pivot = start # 피벗은 첫 번째 원소
left = start + 1
right = end
while left <= right :
# 피벗보다 큰 데이터를 찾을 때까지 반복
while left <= end and array[left] <= array[pivot] :
left += 1
# 피벗보다 작은 데이터를 찾을 때까지 반복
while right > start and array[right] >= array[pivot] :
right -= 1
if left > right : # 엇갈렸다면 작은 데이터와 피벗을 교체
array[pivot], array[right] = array[right], array[pivot]
else : # 엇갈리지 않았다면 작은 데이터와 큰 데이터를 교체
array[left], array[right] = array[right], array[left]
# 분할 이후 왼쪽 부분과 오른쪽 부분에서 각각 정렬 수행
quick_sort(array, start, right - 1)
quick_sort(array, right + 1, end)
quick_sort(array, 0, len(array) - 1)
print(array)
퀵 정렬 소스코드 : 파이썬의 장점을 살린 방식
array = [5, 7, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 4, 8]
def quick_sort(array) :
# 리스트가 하나 이하의 원소만을 담고 있다면 종료
if len(array) <= 1 :
return array
pivot = array[0] # 피벗은 첫 번째 원소
tail = array[1:] # 피벗을 제외한 리스트
left_side = [x for x in tail if x <= pivot] # 분할된 왼쪽 부분
right_side = [x for x in tail if x > pivot] # 분할된 오른쪽 부분
# 분할 이후 왼쪽 부분과 오른쪽 부분에서 각각 정렬 수행하고, 전체 리스트 반환
return quick_sort(left_side) + [pivot] + quick_sort(right_side)
print(quick_sort(array))
계수 정렬
- 특정한 조건이 부합할 때만 사용할 수 있지만 매우 빠르게 동작하는 정렬 알고리즘
- 계수 정렬은 데이터의 크기 범위가 제한되어 정수 형태로 표현할 수 있을 때 사용 가능합니다.
- 데이터의 개수가 N, 데이터(양수) 중 최댓값이 K일 때 최악의 경우에도 수행시간 O(N + K)를 보장함
계수 정렬 소스코드
# 모든 원소의 값이 0보다 크거나 같다고 가정
array = [7, 5, 9, 0, 3, 1, 6, 2, 9, 1, 4, 8, 0, 5, 2]
# 모든 범위를 포함하는 리스트 선언(모든 값을 0으로 초기화)
count = [0] * (max(array) + 1)
for i in range(len(array)):
count[array[i]] += 1 # 각 데이터에 해당하는 인덱스의 값 증가
for i in range(len(count)) : # 리스트에 기록된 정렬 정보 확인
for j in range(count[i]):
print(i, end =" ") # 띄어쓰기를 구분으로 등장한 횟수만큼 인덱스 출력
계수 정렬의 복잡도 분석
- 계수 정렬의 시간 복잡도와 공간 복잡도는 모두 O(N + K)입니다.
- 계수 정령은 때에 따라서 심각한 비효율성을 초래할 수 있다.
- 데이터가 0과 999,999로 단 2개만 존재하는 경우를 생각해 본다.
- 계수 정렬은 동일한 값을 가지는 데이터가 여러 개 등장할 때 효과적으로 사용할 수 있다.
- 성적의 경우 100점을 맞은 학생이 여러 명일 수 있기 때문에 계수 정렬이 효과적임
정렬 알고리즘 비교하기
선택 정렬과 기본 정렬 라이브러리 수행 시간 비교
from random import randint
import time
# 배열에 10,000개의 정수 삽입
array = []
for _ in range(10000) :
# 1부터 100 사이의 랜덤한 정수
array.append(randint(1, 100))
# 선택 정렬 프로그램 성능 측정
start_time = time.time()
# 선택 정렬 프로그램 소스코드
for i in range(len(array)) :
min_index = i
for j in range(i + 1, len(array)) :
if array[min_index] > array[j] :
min_index = j
array[i], array[min_index] = array[min_index], array[i]
# 측정 종료
end_time = time.time()
# 수행 시간 출력
print("선택 정렬 성능 측정 :", end_time - start_time)
# 배열을 다시 무작위 데이터로 초기화
array = []
for _ in range(10000) :
# 1부터 100 사이의 핸덤한 정수
array.append(randint(1, 100))
# 기본 정렬 라이브러리 성능 측정
start_time = time.time()
# 기본 정렬 라이브러리 사용
array.sort()
# 측정 종료
end_time = time.time()
# 수행 시간 출력
print("기본 정렬 라이브러리 성능 측정 :", end_time - start_time)
다음 알고리즘은 이진탐색 알고리즘에 대해 정리하도록 할 예정입니다.
감사합니다.